什么是凸轮？

什么是凸轮？

6.1.1 一个简单的实验：什么是凸轮？

 

图 6-1 简单凸轮实验拿一支铅笔和一本书做一个实验，如上图所示。使 预订一个倾斜的平面并使用铅笔作为滑块（用你的手 作为指导）。当您平稳地向上移动书时，会发生什么 铅笔？它将沿着导轨向上推。通过这种方法，您 通过一个非常简单的动作将一个动作转换为另一个动作 装置。这是凸轮的基本思想。通过旋转凸轮 下图中，柱线将具有平移或振荡 运动。

6.1.2 凸轮机构

其中一个简单运动的变换，例如旋转， 进入任何其他动作通常通过以下方式方便地完成 凸轮机构 凸轮机构通常由两个移动机构组成 元件，凸轮和从动件，安装在固定框架上。凸轮 设备用途广泛，几乎任何任意指定的运动都可以 获得。在某些情况下，它们提供最简单和最 紧凑的变换动作方式。

凸轮可以定义为具有弯曲 轮廓或弯曲的凹槽，通过其振荡或旋转 运动，为另一个元素提供预定的指定运动 称为追随者.凸轮有一个非常重要的功能 在 许多类别的机器的操作，尤其是那些 自动型，如印刷机、制鞋机械、纺织 机械、齿轮切割机和螺丝机。在任何类别中 自动控制和精确定时的机械 最重要的是，凸轮是机械装置中不可或缺的一部分。可能的 凸轮的应用是无限的，它们的形状出现很大 品种。本文将考虑一些最常见的形式 章。

6.2 凸轮机构的分类

我们可以按输入/输出运动模式对凸轮机构进行分类， 从动件的配置和布置，以及 凸轮。我们还可以根据不同类型的运动对凸轮进行分类 追随者的事件，并通过各种各样的运动 凸轮轮廓的特征。（陈 82）

图6-2 凸轮机构分类 

4.2.1 输入/输出运动模式

1. 旋转凸轮平移从动件。 （图6-2a，b，c，d，e)
2. 旋转从动件（图 6-2f）：
   从动臂相对于圆弧摆动或摆动 到从动枢轴。
3. 平移凸轮平移从动件（图 6-3）。
4. 固定凸轮旋转从动件：
   从动件系统相对于 立井。

 

图6-3 平移凸轮-平移从动器 

6.2.1 从属配置

1. 刀刃从动件（图6-2a)
2. 滚子从动件（图6-2b，e，f)
3. 平面从动件（图6-2c)
4. 斜平面从动件
5. 球面从动件（图 6-2d)

6.2.2 追随者安排

1. 内联从动件：
   从动件的中心线穿过 凸轮轴。
2. 偏移从动件：
   从动件的中心线不穿过中心线 凸轮轴。偏移量是两者之间的距离 这两条中心线。偏移导致侧面减小 滚轮从动件中存在推力。

6.2.3 凸轮形状

1. 板凸轮或盘凸轮：
   从动件在垂直于旋转轴的平面内移动 凸轮轴。翻译或摆臂从动器必须是 受限以保持与凸轮轮廓的接触。
2. 凹槽凸轮或闭合凸轮（图 6-4）：
   这是一个板凸轮，从动件安装在面部的凹槽中 的凸轮。

   图6-4 沟槽凸轮

    

    

    

3. 圆柱形凸轮或桶形凸轮（图 6-5a）：
   滚子从动件在外围切口的凹槽中工作 圆柱体。从动器可以平移或振荡。如果圆柱形 表面被圆锥形取代，产生圆锥形凸轮。
4. 端凸轮（图 6-5b）：
   该凸轮具有圆柱体的旋转部分。追随者翻译 或振荡，而凸轮通常旋转。末端凸轮很少 由于成本和切割轮廓的困难而使用。

 

图6-5 圆柱形凸轮和端凸轮 

6.2.4 对追随者的约束

1. 重力约束：
   从动系统的重量足以保持接触。
2. 弹簧约束：
   弹簧必须设计得当以保持接触。
3. 正向机械约束：
   凹槽保持正向作用。 （图 6-4 和

图6-6 等径凸轮

 

 

机械约束凸轮也通过采用双或 共轭凸轮的排列方式类似于图 6-7 所示。 每个凸轮都有自己的滚轮，但滚轮安装在同一个滚轮上 往复式或振荡式从动件。

图6-7 双凸轮 

 

 

6.2.5 SimDesign 中的示例

旋转凸轮，平移从动件

图6-8 SimDesign平移凸轮加载 SimDesign 文件 simdesign/cam.translating.sim。如果你 转动凸轮，从动件将移动。从动件的重量 让他们保持联系。这称为重力约束凸轮。

旋转凸轮/旋转从动件

图 6-9 SimDesign 摆动凸轮SimDesign 文件为 simdesign/cam.oscillating.sim。通知 在从动件的末端使用滚轮。此外，一个 弹簧用于保持凸轮和滚子的接触。

如果您尝试计算 自由度（DOF）的机构，你一定想象滚筒 焊接在从动件上，因为转动滚筒不会 影响追随者的运动。

6.3 凸轮命名法

图 6-10 说明了一些凸轮命名法：

图6-10 凸轮命名法 

• 跟踪点： 追随者上的一个理论点，对应于 虚构的刀刃追随者。它用于生成音高曲线。在滚筒从动件的情况下，迹线 点位于滚筒的中心。
• 俯仰曲线：跟踪点生成的路径 从动件围绕固定凸轮旋转。
• 工作曲线：工作面 与从动件接触的凸轮。对于板凸轮的刀刃从动件，螺距曲线和工作曲线重合。在封闭式或凹槽式凸轮中，有一个内部凸轮 轮廓和外部工作曲线。
• 螺距圆：从凸轮中心到螺距的圆 点。节圆半径用于计算最小尺寸的凸轮 对于给定的压力角度。
• 素数圆（参考圆）：最小的圆 从凸轮中心到俯仰曲线。
• 基圆：从凸轮中心到的最小圆 凸轮轮廓曲线。
• 击球或投掷：最大距离或角度 哪 从动件移动或旋转。
• 从动位移：从动件从动件到从动件的位置 特定的零位或静止位置（通常是 f 轴与凸轮基圆接触时的位置）的关系 到时间或凸轮的旋转角度。
• 压力角：法线与 从动运动的俯仰曲线和瞬时方向。这 角度在凸轮设计中很重要，因为它代表了凸轮的陡峭程度 凸轮配置文件。

6.4 运动事件

当凸轮转动一个运动周期时，从动件执行 一系列事件，包括上升、停留和回归。上升是跟随者远离凸轮中心的运动，停留是跟随者静止的运动;返回是跟随者朝凸轮中心的运动。

有许多跟随运动可用于上升和 返回。在本章中，我们将介绍一些基本曲线。

 

图6-11 运动事件表示法

 

：旋转角度 凸轮，从运动事件开始测量;

：范围 与运动事件相对应的旋转角度;

h ： 跟随者运动事件的激化;

S ： 从动件位移;

V ： 跟随者的速度;

A：从动件的加速度。

6.4.1 匀速运动

如果从动件的运动是一条直线，如图 6-11a、b、c，它将具有相等的位移 在相等的时间单位中，即从 笔画的开始到结束，如 B 所示。加速度， 除了在笔画的末尾为零，如 C 所示。这 图表显示了速度的突然变化，这会导致很大的力 在笔画的开始和结束时。这些力量是 不受欢迎，尤其是当凸轮高速旋转时。因此，匀速运动只是理论上的 利息。

 

(6-1) 

6.4.2 恒定加速度运动

恒定加速度运动如图6-11d、e、f所示。如 e 所示，速度 在运动的前半部分以均匀的速度增加，并且 在运动的后半段以均匀的速率下降。这 加速度在整个前半段是恒定的和正的 运动，如 f 所示，并且在整个过程中是恒定的和负的 下半场。这种类型的运动使从动件最小 沿运动路径的最大加速度值。在高速下 机械 这尤其重要，因为力 产生加速度所必需的。

当
，

(6-2) 

当
，

(6-3) 

 

6.4.3 谐波运动

基本曲线如图中g所示的凸轮机构 6-7g 将赋予 简单的谐波运动 追随 者。h 处的速度图表示平稳的动作。这 加速度，如 i 所示，在初始位置为零时最大 在中间位置，在最终位置为负最大值。

 

(6-4) 

 

6.5 凸轮设计

从动件的平移或旋转位移是一个函数 凸轮的旋转角度。设计人员可以定义函数 根据设计中的具体要求。议案 下面列出的要求通常用于凸轮轮廓设计。

 

6.5.1 带刀刃翻译从动件的圆盘凸轮

图6-12是带刀刃的圆盘凸轮的骨架图 翻译追随者。我们假设将使用凸轮机构 实现从动件平移之间的位移关系。

图6-12 带刀口平移的圆盘凸轮骨架图以下是评估这些的基本参数列表 凸轮机构的类型。但是，这些参数仅足够 定义移从动凸轮机构。

参数：

 

r_o：底面的半径 圈;

e：从动件与旋转的偏移量 凸轮的中心。注意：它可能是负面的。

s：跟随者的位移，它是 凸轮的旋转角度 — .

IW：绝对值为 1 的参数。它代表 凸轮的转弯方向。当凸轮顺时针转动时：IW=+1，否则：IW=-1。

 

凸轮轮廓设计原理：

称为平移从动机制的圆盘凸轮中，从动件 在凸轮转动时进行平移。这意味着相对运动 它们之间是相对转弯运动和 相对平移运动。在不改变其功能的情况下 相对运动，想象一下凸轮保持固定。现在 从动件执行相对车削和平移 运动。我们已经颠倒了机制。

此外，想象一下 从动件沿倒置机构中的固定凸轮轮廓移动。 换句话说，追随者的刀刃 绘制凸轮的轮廓。因此，设计凸轮的问题 轮廓成为计算刀刃迹线的问题 的追随者，其运动是相对的组合 转弯和相对平移。

 

设计方程式：

图6-13 平移凸轮从动件型材设计

在图6-13中，只有部分凸轮轮廓AK是 显示。假设凸轮顺时针转动。在开始时 运动时，从动件的刀刃接触点 基圆的交点 A 和 凸轮配置文件。A 的坐标为 （So， e），因此可以通过方程计算

假设从动件的位移为 S，当角 凸轮的位移为 。此时此刻， 从动件刀刃的坐标应为（So + S， e）。

要得到从动件刀刃的相应位置 倒置机构，使从动件绕凸轮中心转动 在相反的方向上通过一个角度。刀刃将是 倒置到点 K，对应于 倒置机构中的凸轮轮廓。因此，坐标 K点的计算公式如下：

 

(6-5) 

注意：

• 偏移量 e 为负数，如果从动 位于 x 轴下方。
• 当凸轮的旋转方向为顺时针方向时：IW = +1， 否则：IW = -1。

6.5.2 带摆动刀刃的圆盘凸轮 追随 者

假设凸轮机构将用于使刀刃摆动。 我们需要计算凸轮轮廓的坐标，从而产生 从动者所需的动作。

图6-14 带刀刃摆动从动件的圆盘凸轮这种凸轮机构的基本参数 如下所示。

r_o：底面的半径 圈;

a：凸轮枢轴与凸轮枢轴之间的距离 追随者。

l：从动件的长度，即距其枢轴的距离 到它的刀刃。

：棱角分明 从动件的位移是旋转角度的函数 的凸轮 — .

IP：绝对值为1的参数。它代表 从众者的位置。当从动件位于 x 轴上方时：IP=+1，否则：IP=-1。

IW：绝对值为 1 的参数。它代表了转折 凸轮的方向。当凸轮顺时针转动时：IW=+1，否则：IW=-1。

 

凸轮轮廓设计原理

设计凸轮轮廓的基本原理仍然是平移从动凸轮机构）。通常，追随者 凸轮转动时振荡。这意味着相对运动 它们之间是相对转弯运动和 相对振荡运动。在不改变其功能的情况下 相对运动，让凸轮保持固定，从动件执行 相对转弯运动和摆动运动。通过想象 这样一来，我们实际上颠倒了机制。

 

图6-15 旋转从动件凸轮轮廓设计在图 6-15 中，仅显示了凸轮轮廓 BK 的一部分。我们 假设凸轮顺时针转动。

在运动开始时，刀刃的 从动件接触底座的交点 （B） 圆和凸轮轮廓。从动件之间的初始角度 （AB），两个枢轴线 （AO） 为 0。它可以从 三角形 OAB。

当凸轮的角位移为 时，摆动位移 的追随者是哪个 从自己的初始位置测量。此时此刻，角度 在从动件和通过两个枢轴的线之间应为 +0。

此刻刀刃的坐标 将是

 

(6-6) 

要得到从动件的相应刀刃在倒置 机制，只需将从动件绕凸轮中心转动即可 凸轮的反向旋转角度为 。刀刃将是 倒置到对应于凸轮上的点 K 倒置机构中的配置文件。因此，坐标 K点可以用以下公式计算：

 

(6-7) 

注意：

• 当从动件的初始位置高于 x 轴时，IP = +1，否则：IP = -1。
• 当凸轮的旋转方向为顺时针方向时：IW = +1， 否则：IW = -1。

6.5.3 带滚轮从动件的圆盘凸轮

 

附加参数：

• r：滚筒的半径。
• IM：绝对值为1的参数，表示 将采用包络曲线。
• RM：内包络曲线或外包络曲线。当它是内部信封时 曲线：RM=+1，否则：RM=-1。

 

设计原理：

仍然使用反演法设计凸轮轮廓的基本原理。但是， 曲线不是直接通过反演生成的。此过程有两个 步骤：

 

1. 将滚筒的中心想象为刀刃。这个概念是 在凸轮轮廓设计中很重要，称为从动件的变桨曲线aa，即 倒置机构中的俯仰点。
2. 凸轮轮廓 bb 是 a 包络运动的产物 系列滚筒。
   图6-16 从动件在圆盘凸轮上的走线点

    

    

    

设计方程式：

计算凸轮轮廓坐标的问题是 计算滚子序列的切点的问题 倒置机制。在图6-17所示的时刻，切线 点是凸轮轮廓上的 P。

图6-17 滚子与圆盘凸轮的切点P点P坐标的计算分为两个步骤：

1. 计算K 点的切线 tt 的斜率 aa。
2. 计算曲线 aa 的法线 nn 的斜率 K点。

由于我们已经有了点 K 的坐标：（x， y），我们可以将点 P 的坐标表示为

 

(6-8) 

注意：

• 当凸轮的旋转方向为顺时针方向时：IW = +1， 否则：IW = -1。
• 当包络曲线（凸轮轮廓）位于螺距曲线内时：RM = +1，否则：RM = -1。