凸轮机构的分类和设计

  • 凸轮(cam):通常作主动件作等速转动
  • 推杆(从动件,follower):被凸轮直接推动的构件
  • 反凸轮机构(inverse cam mechanism):凸轮为从动件

凸轮机构的分类

按凸轮形状

  • 盘形凸轮:一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转
  • 圆柱凸轮:在圆柱面上开有曲线凹槽,或在圆柱端面上作出曲线轮廓
圆柱凸轮

按推杆形状

  • 尖顶推杆:构造最简单,但易磨损
  • 滚子推杆:摩擦较小,可用来传递较大的动力
  • 平底推杆:凸轮与平底的接触面间易形成油膜,润滑性好,常用于高速传动

按推杆运动形式

  • 直动推杆
    • 对心直动推杆
    • 偏置直动推杆
  • 摆动推杆

按凸轮与推杆保持接触的方法不同

  • 力封闭:利用推杆的重力、弹簧力来使推杆与凸轮保持接触
  • 几何封闭:利用凸轮或推杆的特殊几何结构使保持接触
    • 沟槽凸轮、
    • 等宽凸轮机构
    • 等宽凸轮
    • 等径凸轮机构
    • 共轭凸轮(主回凸轮,conjugate cam)
    • 共轭凸轮

推杆的运动规律

符号说明
基圆𝑟0r​0​​以凸轮最小半径所做的圆
推程运动角𝛿0δ​0​​推杆由最低位置被推到最高位置(推程)对应的凸轮转角
远休止角𝛿01δ​01​​推杆在最高位置静止不动(远休止)对应的凸轮转角
回程运动角𝛿0′δ​0​′​​推杆由最高位置回最低位置(回程)对应的凸轮转角
近休止角𝛿02δ​02​​推杆在最低位置静止不动(近休止)对应的凸轮转角
推程h推杆在推程或回程中移动的距离

推杆运动规律

推杆的位移 𝑠s 、速度 𝑣v和加速度 𝑎a 随凸轮转角 𝛿δ 变化的规律

刚性冲击

速度突变,推杆理论上将出现无穷大的加速度和惯性力

柔性冲击

加速度有突变,但为有限值,引起的冲击较小

多项式运动规律

  • 一般表达式:

𝑠=𝐶0+𝐶1𝛿1+𝐶2𝛿2+…+𝐶𝑛𝛿𝑛s=C​0​​+C​1​​δ​1​​+C​2​​δ​2​​+…+Cn​​δn​​

  • 𝛿δ —— 凸轮转角
  • 𝑠s —— 推杆位移
  • 𝐶0C​0​​ 、𝐶1C​1​​、 𝐶2C​2​​、… 、 𝐶𝑛Cn​​ —— 待定系数,利用边界条件等来确定
  • 一次多项式运动规律
    • 等速运动规律
    • 有刚性冲击
  • 二次多项式运动规律
    • 等加速等减速运动规律
    • 有柔性冲击
  • 五次多项式运动规律
    • 无刚性冲击、无柔性冲击

三角函数运动规律

  • 余弦加速度运动规律/简谐运动规律
    • 有柔性冲击、无刚性冲击
  • 正弦加速度运动规律/摆线运动规律
    • 无刚性冲击、无柔性冲击
    • 加速度最大值最大

凸轮轮廓曲线的设计

设计方法所依据的基本原理:反转法

凸轮机构的分类和设计

设计方法:图解法、解析法

理论廓线(cam pitch curve):

  • 滚子中心A在推杆复合运动中的轨迹
  • 凸轮的基圆半径若未指明,通常系指理论廓线的最小半径

实际廓线(cam contour):

  • 又称工作廓线
  • 以理论廓线上一系列点为圆形,以滚子半径 𝑟𝑟rr​​ 为半径,作一系列的圆,再作此圆族的包络线,即为凸轮的实际廓线
  • 理论廓线向外延伸一个滚子半径长度得到的廓线

凸轮机构基本尺寸的确定

基圆半径、滚子半径、平底尺寸、压力角

压力角

凸轮压力角
  • 推杆沿凸轮廓线接触点的法线方向与推杆速度方向之间所夹的锐角
  • 临界压力角𝛼𝑐αc​​𝛼𝑐=arctan[1/(1+2𝑏𝑙tan𝜑2)]−𝜑1αc​​=arctan[1/(1+​l​​2b​​tanφ​2​​)]−φ​1​​通过增大导轨长度l,减小悬臂尺寸b,可以提高临界压力角
  • 许用压力角[a]
    • 推程时:
      • 直动推杆[𝛼][α] = 30°
      • 摆动推杆[𝛼][α] = 30° ~ 45°
    • 回程时:70° ~ 80°

基圆半径的确定

在偏距一定、推杆的运动规律已知的条件下,加大基圆半径 𝑟0r​0​​ 可以减小压力角 𝛼α ,从而改善机构的传力特性,但此时机构的尺寸将会增大。

变尖与失真

  • 理论廓线曲率半径 𝜌ρ ;滚子半径 𝑟𝑟rr​​;工作廓线曲率半径 𝜌𝑎ρa​​;𝜌𝑎=𝜌+𝑟𝑟ρa​​=ρ+rr​​
  • 如果 𝜌=𝑟𝑟ρ=rr​​ ,𝜌𝑎ρa​​ = 0,工作廓线出现尖点,称为变尖现象
  • 当 𝜌<𝑟𝑟ρ<rr​​ , 工作廓线出现交叉,致使推杆不能按预期的运动规律运动,称为失真现象

内容来源:机械原理知识点整理 (muzing.top)